1. Построить модель:
• Использовать гиперупругую модель Муни-Ривлина для описания упругого поведения хряща
• Добавить вязкоупругий компонент (модель Кельвина-Фойгта) для учёта временной зависимости деформации.
• Принять типичные параметры для хряща: модуль упругости E = 0.2 МПа, коэффициент вязкости η = 0.05 МПа·с, константы Муни-Ривлина C1 = 0.08 МПа, C2 = 0.02 МПа.

2. Рассчитать напряжения и деформации:
• Рассчитать напряжения и деформации в ткани при приложении силы F = 20 Н на площадь сечения A = 0.00015 м²
• Учесть граничные условия: нижняя поверхность ткани закреплена, верхняя подвергается нагрузке

3. Оценить поведение во времени:
• Определить, как деформация ткани изменяется за 60 секунд после приложения нагрузки
• Проверить, превышает ли максимальное напряжение предел прочности хряща (σ_max = 1.0 МПа)

Мягкие соединительные ткани, такие как хрящ, играют важную роль в биомедицине, обеспечивая амортизацию и поддержку в суставах. Их механическое поведение, включающее упругость и вязкоупругость, необходимо учитывать при разработке искусственных имплантатов или моделировании патологий, таких как остеоартрит. Эта задача посвящена математическому моделированию деформации хрящевой ткани под действием внешней нагрузки (компрессия в суставе).



Разработать математическую модель для анализа деформации хрящевой ткани под действием компрессионной нагрузки и изучить её поведение во времени.


Рассмотрим участок хрящевой ткани в суставе, подвергающийся компрессионной нагрузке, например, при сдавливании во время движения. Ткань моделируется как вязкоупругий материал, свойства которого описываются гиперупругой моделью Муни-Ривлина (для упругого отклика) и моделью КельвинаФойгта (для вязкоупругого поведения).

ВВЕДЕНИЕ

ЦЕЛЬ ЗАДАЧИ

УСЛОВИЕ

ВАМ НЕОБХОДИМО

Задачу подготовилА

Уразова Карина Михайловна

магистрант 2 курса по направлению "Материаловедение и технологии материалов"
ПИШ "ИСТ"

специалист по учебно-методической работе Офиса образования Проектного офиса ПИШ "ИСТ" ИБТИ НТПБ

Сферой научных интересов
Карины Михайловны является механика мягких тканей и разработка нейронных сетей для анализа медицинских изображений